Приглашаем принять участие в нашем конкурсе 2026/2027 учебного года!
Конкурс проводится в три этапа: с сентября по декабрь, с января по апрель и с мая по август. Дипломы и призы получат не только победители за весь год, но и победители каждого этапа.
Задачи конкурса печатаются в каждом номере. Участвовать можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги.
Конкурс ориентирован на школьников 5-8 классов, но и младшеклассники могут присылать решения. Вносите решения задач I тура, с которыми справитесь, не позднее 5 октября в систему проверки konkurs.kvantik.com (инструкция kvantik.com/short/matkonkurs), или высылайте по электронной почте , либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.
Задачи и результаты конкурсов прошлых лет: 2025/2026, 2024/2025, 2023/2024, 2022/2023, 2021/2022, 2020/2021, 2019/2020, 2018/2019, 2017/2018, 2016/2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012.
Желаем успеха!
I тур
Задача 1. (Дмитрий Калинин)
Каждая клетка минного поля 9×9 либо заминирована – в ней находится одна мина, либо безопасна – в ней нет мины. В некоторых (не всех!) безопасных клетках записано, сколько мин находятся в соседних клетках (см. рисунок; клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона или вершина).
а) Сколько мин находится на этом поле?
б) Сколько есть вариантов расположения этих мин на поле?
Задача 2. (Иван Русских)
В Семигорье продают недельные туры по семи горам высотой 1000 м, 2000 м, …, 7000 м. Королевич Елисей в течение всей недели с понедельника по воскресенье поднимался на одну из гор и в итоге посетил их все. Каждый день, кроме пятницы, Елисей поднимался на более высокую гору, чем накануне. При этом в пятницу он посетил гору высотой 4000 м. А когда Елисей посетил гору высотой 3000 м?
Задача 3. (Борис Френкин)
В школьном турнире по настольному теннису каждый участник сыграл с каждым один раз. Каждую встречу судил один из не занятых в ней игроков. Оказалось, что все участники турнира судили разное количество встреч. Сколько встреч судил тот, кто судил наименьшее количество встреч?
Задача 4. (Сергей Полозков)
На шахматной доске 8×8 стоят 16 белых коней. На каждом написано, сколько других коней он бьёт. Могло ли оказаться так, что каждое из чисел 1, 2, 3, 4 написано по 4 раза?
Задача 5. (Георгий Караваев)
Квантик нашёл в сборнике такую задачу:
«Впишите в каждую клетку по числу так, чтобы все равенства оказались верными» (см. рисунок).
Квантик забыл, какие числа стояли на месте вопросительных знаков, но он точно помнит, что у задачи было ровно один ответ. Докажите, что хотя бы одно из чисел, скрывающихся за вопросительным знаком, не больше нуля.
© 2012-2026 Квантик